Steigung beim Mähroboter berechnen
Foto: Verändert nach Roman Bozhko / unsplash.com

Wie du Steigung/Gefälle im Garten berechnest

Wenn du dir einen Mähroboter zulegen möchtest, ist es wichtig, dass du die Steigung in deinem Garten kennst. Denn nicht jeder Mähroboter ist für jede Steigung ausgelegt. Hier zeige ich dir, wie du die Steigung in deinem Garten ermitteln kannst.

Wie lässt sich die Steigung oder das Gefälle im Garten ermitteln? Die Steigung wird meist in Prozent (%) angegeben. Das ist das Verhältnis aus Metern in der Höhe und Metern auf die Distanz. Um die Steigung zu ermitteln, muss also der Höhenunterschied in Metern innerhalb einer Distanz, durch diese Distanz geteilt werden. Ist der Höhenunterschied auf 100 m beispielsweise 5 m, beträgt die Steigung 5/100, also 5 %.

Wie du die Steigung genau berechnen kannst und wie du das in deinem Garten praktisch machen kannst, erkläre ich dir in den kommenden Abschnitten. Außerdem erfährst du weiter unten etwas über den Unterschied zwischen Prozent und Grad bei der Steigung und wie du diese umrechnen kannst. Dazu gibt’s noch einen praktischen Rechner am Ende des Artikels.

Wenn du nach geeigneten Geräten suchst, um die Steigung in deinem Garten zu berechnen, dann schau einmal hier.

Wie wird die Steigung grundsätzlich berechnet?

Bevor du dich auf die Suche nach dem richtigen Mähroboter machen kannst, musst du erst mal die maximale Steigung in deinem Garten kennen. Die Steigung und Gefälle sind natürlich das Gleiche, nur aus einem anderen Blinkwinkel betrachtet, nämlich von unten bzw. von oben. Die Berechnung ist daher gleich. Doch wie wird die Steigung eigentlich berechnet?

Die Steigung wird meistens in Prozent angegeben. Im Prinzip besagt der Prozentwert, dass du wenn du eine Distanz von X Metern hast, von diesem Wert Y % nimmst, die dann die Höhenmeter ergeben. Hast du also eine Distanz von 100 Metern und eine Steigung von 5 %, sind das 100 m x 5 % = 5 m.

Das geht natürlich mit beliebigen Zahlen und ist mit 100 m nur sehr einfach zu rechnen. Um also die Steigung in Prozent in deinem Garten zu ermitteln, nimmst du die Stelle, an der du die Steigung bestimmten möchtest – dies sollte die steilste Stelle sein – und bestimmst dort einen Punkt, von dem aus du messen möchtest, z. B. an der tiefsten Stelle der Steigung.

Die beiden Punkte müssen sich jedoch nicht unbedingt am untersten und obersten Ende der Steigung bzw. des Gefälles befinden, sondern können auch mitten drin liegen. Ist die Steigung in deinem Garten z. B. unterschiedlich steil, möchtest du ja die maximale Steigung der gesamten Steigung ermitteln. Dann machst es Sinn, wenn du dir nur einen bestimmten Abschnitt heraus pickst.

Mähroboter Steigung berechnen Teil 1
Foto: Eigene Grafik mit Elementen von vecteezy.com

Dann bestimmst du einen zweiten Punkt, an der höchsten Stelle der Steigung und misst die Distanz. Genau genommen musst du hier die Distanz in einer waagerechten Linie nehmen. Schaue dir die nachfolgende Grafik an, um zu sehen welche Distanz gemeint ist.

Mähroboter Steigung berechnen Teil 2

Den zweiten Wert den du bestimmten musst ist der Höhenunterschied. Wie viele Meter (oder Zentimeter, oder womit auch immer du rechnen möchtest) Unterschied besteht zwischen dem tiefsten und dem höchsten Punkt.

Mähroboter Steigung berechnen Teil 3

Nun hast du einen Abstand zwischen den beiden Punkten, sowie einen Höhenunterschied. Diese beiden Werte musst du jetzt einfach nur noch durcheinander teilen und zwar den Höhenunterschied durch den Abstand. Die beiden Werte müssen die gleiche Einheit haben, also beides muss z. B. „Meter“ sein, oder Zentimeter. Es funktioniert auch wenn beides „Zoll“ ist oder jede andere beliebige Maßeinheit für Distanzen. Wichtig ist, dass die Einheiten von Höhenunterschied und Abstand gleich sind.

Ziemlich einfach oder? Aber praktisch gesehen irgendwie doch nicht. Wie kannst du das denn eigentlich praktisch in deinem Garten messen? Mit dem Abstand kriegt man es vielleicht noch irgendwie hin (es muss wie gesagt der waagerechet Abstand genommen werden, also reicht es nicht, ein Maßband über den Boden zu legen). Aber wie geht das dann mit dem Höhenunterschied? Siehe nächster Abschnitt.

So kannst du die Steigung in deinem Garten messen

Die günstigste Methode ohne spezielles Messgerät zum bestimmten der Steigung im Garten zeige ich dir jetzt. Dafür brauchst du folgende Hilfsmittel:

  • Eine lange gerade Stange
  • Ein Maßband
  • Eine Wasserwaage

Solltest du eines dieser Dinge nicht besitzen, kannst du vielleicht bei deinem Nachbarn nachfragen. In den meisten Haushalten findet sich mindestens eines dieser Utensilien.

Jetzt suchst du dir die steilste Stelle in deinem Garten aus und bestimmst einen Anfangs- und Endpunkt. Diese beiden Punkte können – wie oben beschrieben – am untersten und obersten Ende der Steigung liegen, um die durchschnittliche Steigung heraus zu bekommen.

Wenn die Steilheit an einem Hang in deinem Garten stark variiert, solltest du dir das Stück raussuchen, dass am steilsten ist und dort den unteren und oberen Punkt bestimmen, damit du wirklich die maximale Steigung in deinem Garten hast.

Mähroboter Steigung berechnen Praxis
Foto: Eigene Grafik mit Elementen von vecteezy.com

Jetzt legst du am oberen Punkt die Stange an und führst diese in Richtung des Gefälles weg, so dass diese quasi in der Luft hängt. Die Stang muss exakt waagerecht sein. Um das zu erreichen, legst du die Wasserwaage oben drauf und tarierst die Stange so lange aus, bis die Wasserwaage anzeigt, dass sie waagerecht ist.

Dort wo unter der Stange dann der tiefe Punkt ist, lässt du Maßband von der Stange aus zum Punkt herunterhängen, ziehst es straff und misst den Abstand. Das Maßband muss dabei exakt senkrecht nach unten geführt werden (also nicht irgendwie schräg). Damit hast du schon mal den Höhenunterschied.

Von dem Punkt aus, von dem du von der Stange das Maßband heruntergelassen hast, misst du jetzt mit dem Maßband entlang der Stange bis zum Anfangspunkt, wo die Stange den Boden berührt (also der obere Punkt) die Distanz. Damit hast du den Abstand.

Jetzt musst du nur noch Höhenunterschied und Abstand durcheinander teilen und du hast die maximale Steigung in deinem Garten in Prozent.

Alternative Messmethoden für die Steigung

Anstatt die oben beschriebene Prozedur durchzuführen, kannst du auch andere Geräte benutzen, die das Messen deutlich erleichtern, die aber nicht jeder unbedingt zu Hause hat. Hier stelle ich dir kurz einige vor.

  • Laserentfernungsmesser: Anstatt einem Maßband oder Zollstock kannst du einen Laserentfernungsmesser verwenden. Dieser ist praktischer zu handhaben und auch viel genauer, was für unsere Zwecke allerdings nicht notwendig ist. Die Geräte kosten ab 25 Euro aufwärts.
  • Wasserwaage mit Winkelanzeige: Es gibt Wasserwaagen mit integrierter Winkelanzeige. Diese kannst du einfach direkt an den Hang legen und den Winkel ablesen. Wird dieser nur in Grad angezeigt, kannst du ihn mit der unten beschriebenen Methode oder dem Rechnerin Prozent umrechnen. Die günstigsten Modelle kosten ebenfalls 25 Euro.

Das waren nur einige von vielen Möglichkeiten, die Steigung im Garten zu bestimmen. Hier findest du eine komplette Liste der meiner Meinung nach besten Geräte zur Bestimmung der Steigung im Garten.

Steigung in Prozent oder Grad – Unterschied und Umrechnung

Egal ob auf Straßenschildern oder bei den Spezifikationen des Mähroboters. Meist wird die Steigung in Prozent angegeben mit dem %-Symbol. Doch manchmal findest du auch eine Gradzahl mit ° dahinter.

Es ist wichtig, dass du bei der Steigungsangabe darauf achtest, in welcher Einheit die Steigung angegeben ist, denn die Prozentwerte und das Winkelmaß sind völlig unterschiedlich. Die Umrechnung vom einen in den anderen Wert ist auch nicht ganz trivial. Zumindest lässt sie sich nicht einfach im Kopf überschlagen, es sei denn du bist gut darin, trigonometrische Funktionen im Kopf auszurechnen.

Wie oben schon beschrieben, gibt der Prozentwert die Anzahl an Höhenmetern pro Distanz an. Die Gradzahl ist das Maß für den Winkel und gibt einfach direkt den Winkel an, der durch das Gefälle bestimmt wird – als würdest du ein Geodreieck, oder eines der oben beschriebenen Winkelmessgeräte an die Steigung halten.

Doch was wenn du nur eine Gradzahl hast und möchtest aber den Prozentwert davon haben? Dafür gibt es die folgende Formel:

Winkel in Prozent = tan(Winkel in Grad) x 100%

tan ist der Tangens, eine trigonometrische Funktion. Die meisten mittelguten Taschenrechner verfügen über eine Funktion, um diesen auszurechnen.

In die andere Richtung, also Prozent in Grad, geht die Formel übrigens so:

Winkel in Grad = atan(Winkel in Prozent / 100%)

atan ist der Arkustangens, ebenfalls eine trigonometrische Funktion, die ebenfalls auf Taschenrechnern mit mehr als nur den einfachsten Rechenoperationen vorhanden ist. Auch der Rechner am PC hat meistens diese Funktionen.

Damit du jetzt aber nicht deinen Taschenrechner rauskramen musst, habe ich dir extra einen Rechner gebaut, mit dem du die beiden Werte umrechnen kannst.


Alle Rechner zur Steigungsbestimmung findest du übrigens hier: Steigung berechnen

Hier hast du zudem noch eine Tabelle mit Referenzwerten:

Steigung in Grad Steigung in Prozent
0 ° 0 %
5 ° 9 %
10 ° 18 %
15 ° 27 %
20 ° 36 %
25 ° 47 %
30 ° 58 %
35 ° 70 %
40 ° 84 %
45 ° 100 %
50 ° 104 %
55 ° 143 %
60 ° 173 %

Verwandte Fragen

Schaffen Mähroboter auch unebenes Gelände? Die meisten Mähroboter können auch auf unebenem Rasen mähen, da viele Modelle über recht große Räder verfügen. Entscheidend ist jedoch der Grad der Unebenheit. Kleinere Löcher und Mulden bis 6 cm stellen meist kein Problem dar, größere Mulden und Senken können allerdings problematisch werden.

Auch interessant: Mähroboter auf der Buckelpiste: Schafft er das?

Welche Mähroboter schaffen über 50 % Gefälle? Aktuell (Stand Frühjahr 2019) gibt es nur wenige Modelle, die Steigungen mit 50 % Gefälle schaffen. Zu diesen zählen einige Modelle von Ambrogio und Wiper, die mit 50 % Gefälle umgehen können, Modelle von Yard Force, die ebenfalls bis 50 % schaffen, sowie die Automower 435x AWD und 535 AWD von Husqvarna, die 70 % schaffen und sogar an Steigungen wenden können, was andere Mähroboter nicht ohne Weiteres können.

Matthias

Matthias Müller ist einer der Gründer dieses Blogs. Er beschäftigt sich leidenschaftlich gern mit allen Themen rund um Automatisierung, Robotik und Zukunftstechnologien. Gleichzeitig ist er ein großer Naturliebhaber und daher fasziniert von dem ungewöhnlichen Zusammenspiel aus Robotern und Natur.

April 13, 2019

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